Schwartz sinh ra ở Thành phố New York, là con của cặp vợ chồng Sheila Lorna (nhũ danh Siegel) - Stanley Leonard Schwartz. Bà Sheila là một giáo viên, trong khi ông Stanley làm việc trong ngành kinh doanh.[2] Ông lớn lên ở vùng Williston Park thuộc địa phận Nassau County, New York, nơi ông tốt nghiệp Trường trung học Mineola năm 1964.[3] Ông bắt đầu theo học piano và sáng tác nhạc ở trường Julliard ngay từ khi còn đang ngồi trên ghế nhà trường.[4] Đến khi theo học tại Trường Đại học Carnegie Mellon, Schwartz bắt đầu sáng tác nhạc kiêm đạo diễn cho màn mở đầu của vở kịch Pippin (phần mở đầu Pippin) với nhóm sinh viên biểu diễn Scotch'n'Soda. Schwartz đã tốt nghiệp Trường Đại học Carnegie Mellon với một giải BFA cho vở kịch đó.[5]